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常见AT切型石英晶振的频率温度特性
一、频率温度特性曲线与特性方程
AT切型石英晶振的频率温度特性的归一化曲线，如图3.2.1所示。
图3.2.1AT切晶体切角与频率温度特性的关系
从图中看出，AT切型的晶振频率温度特性曲线为三次曲线。三次曲线有一个特殊点，称为拐点（图中的Tinf点）。在拐点上的二阶微商（∂2y/∂T2）2=0，此外在曲线上还可能有二个极点即极大值点Tm（又叫向下翻转点），和极小值点Tn（又叫向上翻转点）。在极点上的一阶微商（∂f/∂T）Tm=0，（∂f/∂T）Tn=0，如果在三次曲线上，只有一个拐点而无极点，则在拐点上还有一阶微商（∂f/∂T）Tinf =0；如果除了拐点外还有二个极点，则在拐点上的一阶微商（∂f/∂T）Tinf≠0。图3.21中，曲线B只有一个拐点Tinf而无极点，因此在损点的一级和二级温度系数a0=b0=0。若选拐点温度为参考温度，则石英晶体曲线B的频率温度特性方程为；
Δf/f0=C0（T-Tinf）3
曲线A有一个拐点Tinf可和两个极点Tm和Tn，因此拐点的二级温度系数b0=0，一级温度系数a0≠0，若选拐点温度为参考温度，则曲线A的频率温度特性方程为：
Δf/f0=a0（T-Tw )+co( T-Tinf ) 3 （3.2.2）
若以极点温度为参考温度，则因在极点的一级温度系数a0-0，所以曲线A的无源晶振频率温度特性方程为：
Δf/f0= b0（T-Tm.n）2+c0（T-Tm.n）3 （3.2.3）
式中，Tm.n为Tm或Tn。
若选任意点的温度为参考温度，则a0、b0、c0皆不等于零，这时频率温度特性方程为：
Δf/f0= a0（T-T0）+b0（T-T0）2+c0（T-T0）3 （3.2.4）
由此可见，同一频率温度特性曲线，当选用不同的参考温度时，频率温度特
性方程的表示有所不同，相应的a0、b0、c0的数值也不相同。
从图3.2.1中还可以看出，曲线B在拐点附近较窄的温度范围内，石英晶体谐振器相对频率的变化很小，超过此范围则变化很大。显然，这种温度特性不能满足宽温度范围使用的要求。而曲线A由于存在二个极点，所以在拐点附近较宽的温度范围内，相对频率的变化很小。能够满足宽温度范围使用的要求。由频率温度特性方程式（3.2.1)和（3.2.2）还可看出，两者的差别在于曲线A的一级温度系数a0-0，所以在实际应用中，为了扩大温度使用范围，当曲线B的切角确定后，还应采取稍微改变切角的方法，使得一级温度系数a0从等于0变为不等于0（a0数值要小）。这样即可得到扩大温度使用范围的要求。
关于参考温度的选取，在宽温度范围使用时，常选取拐点温度为参考温度；在恒温晶振使用时，则选取极小点温度T。（向上翻转点温度）为参考温度，AT切型的拐点温度一般为Tinf=27℃。
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