贴片石英晶振形成及等效电路
制造一颗石英晶振时也需要用到数学、公式甚至是方程式,例如晶振的等效电路就要用到数学公式。晶体是一种精密的电子元器件,要通过精准的计算,避免造成误差,或者因计算错误造成的故障。以下是金洛鑫电子提供的等效电路计算方式。
石英晶体是一种单晶体结构的硅石,其成分是二氧化硅(SAO2),其形状为六角形晶柱,两端呈六棱锥形状。从无源晶振上按照一定的方位切下一片很薄的石英晶片,如图2-1所示,按照不同的角度得到的石英晶片可以做成不同的石英晶振。
然后对石英晶片进行高精度研磨,使其达到特定要求的尺寸。接着在晶片的两面涂敷金属电极层,并且每个电级层与管脚相连,最后为了保护晶片,加上封装外壳就形成了石英晶体谐振器。当封装前加入元器件,构成振荡电路以后再封装就构成了石英晶振。
石英谐振器的表示符号和等效电路如图2-2所示。其中L1为串联等效电感,C1为串联等效电容,R1为串联等效电阻,Co为静态电容。当石英贴片晶振没有振动时,就可以等效成一个平板电容。其电容容量则取决于石英晶片的几何尺寸和涂敷的金属电极的尺寸。当石英谐振器振动时,石英晶片就等效成一个串联谐振回路。其中L相当于机械振动的惯性,C1相当于石英晶片的弹性,R1相当于石英晶片振动时由于摩擦而产生的损耗。因为L很大,C1和R1很小,因此回路的品质因数极高,可达100000~10000[7][8]。
2.3石英谐振器的谐振频率
如图2-2,晶振的等效电路是一个复谐振电路,有两个谐振频率。一个是晶片的自然振动频率,也就是L1C1支路的串联谐振频率ωr:
另一个是石英谐振器的并联谐振频率ωL:
其中,C是C0和C1串联后的总电容。出于C1>C,因此ωL>0r,。但是又因为C1<
进口晶振的电抗曲线
根据图2-2等效电路可计算出该电路的阻抗为:
为了简化计算,忽略电阻R1的影响,则阻抗的公式可简化为只有电抗分量:
将(2-4)式分子和分母同时乘以,并将式(2-1),(2-2)代人,则有:
由式2-5可知,电抗X是频率a的函数,其值和呈现的容性或感性都取决于频率a。可以根据该式,画出贴片石英晶振的电抗曲线如图2-3所示[9]。
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